# Netology-course

### Лекция 3: Продвинутая линейная алгебра
1. Типы матриц
1. Собственные вектора и собственные значения
1. Матричные разложения
   1. Спектральное разложение
   1. Сингулярное разложение
   1. Приближение матрицей меньшего ранга
1. Применение собственных векторов и матричных разложений

### Лекция 4: Производная 

1. Функции
1. Производная
1. Экстремумы функции, выпуклость функции, вторая производная
1. Правила дифференцирования
1. Правило дифференцирования сложной функции
1. Chain-rule

### Лекция 5: Производная функции нескольких аргументов

1. Функция нескольких аргументов
1. Производная функции нескольких аргументов
1. Градиент в задачах оптимизации
1. Производная по направлению
1. Касательная плоскость и линейное приближение

### Лекция 6: Теория оптимизации

1. Оптимизация негладких функций 
1. Проблема локальных минимумов
1. Метод имитации отжига
1. Генетические алгоритмы (алгоритм дифференциальной эволюции)
1. Алгоритм Нелдера-Мида

### Лекция 7: Дискретные случайные величины

1. Определение вероятности. Свойства вероятности
1. Дискретное вероятностное пространство
1. Примеры распределений
   1. Бернуллиевское
   1. Биномиальное
   1. Пуассоновское
1. Условная вероятность
1. Формула полной вероятности
1. Формула Байеса
1. Математическое ожидание, дисперсия и моменты старших порядков
1. Независимость событий и случайных величин


### Лекция 8: Непрерывные случайные величины

1. Непрерывные случайные величины
1. Плотность распределения вероятностей
1. Функции от случайных величин
1. Примеры распределений
   1. Равномерное
   1. Нормальное
   1. Экспоненциальное
   1. Стьюдента
1. Характеристики и свойства распределений
1. Многомерные распределения
1. Совместное и маргинальное распределения
1. Энтропия

### Лекция 9: ЦПТ и ЗБЧ

1. Неравенства Чебышёва и Маркова
1. Некоторые виды сходимости случайных величин
1. Производящие функции распределений
1. Производящие функции моментов
1. Характеристические функции
1. Центральная предельная теорема
1. Закон больших чисел
